Пока можно компилировать C# в asm.js
Существуют трансляторы из C# в JS, так что вы можете попробовать уже сейчас, без WebAssembly.
Но ваш скрипт будет тащить за собой реализацию BCL под JS —
в лучшем случае, слинкуются только прямо или косвенно используемые части
(которых все равно будет очень много), а худшем — вся стандартная библиотека целиком.